[백준/Java] 2579: 계단 오르기

https://www.acmicpc.net/problem/2579

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문제

계단 오를 거임

계단 아래 시작점에서 출발하며 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가야 함

각 계단에는 일정한 점수가 쓰여있는데 어떤 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여있는 점수를 얻게 됨

대신 계단을 밟을 때는 규칙이 있음

• 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있음
• 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 됨
• 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 함

각 계단에 써있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 최댓값을 구해야 함

 

제한사항

• 계단 개수 <= 300
• 계단에 쓰여 있는 점수 <= 10,000

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풀이

각 계단까지의 최댓값 점수를 DP로 저장함

=> dp[i]는 i번째 계단까지 밟았을 때 얻을 수 있는 최대 점수

 

i번째 계단에 도착하는 방법

1. i-2번째 계단 --> i번째 계단
   
   • 두 칸을 한 번에 올라온 경우
   • dp[i-2] + score[i]
2. i-3번째 계단 --> i-1번째 계단 --> i번째 계단
   • i-3번째 계단을 밟은 뒤 i-2번째 계단을 건너뛰고 i-1번째, i번째 계단을 밟은 경우
   • dp[i-3] + score[i-1] + score[i]

두 경우 모두 연속된 세 계단 문제가 발생하지 않음

dp[i] = max(dp[i-2] + score[i], dp[i-3] + score[i-1] + score[i])

 

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] stairs = new int[n];  // score
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            stairs[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        if (n == 1) {
            System.out.println(stairs[0]);
            return;
        } else if (n == 2) {
            System.out.println(stairs[1] + stairs[0]);
            return;
        }

        int[] dp = new int[n];
        dp[0] =  stairs[0];
        dp[1] = stairs[0] +  stairs[1];
        dp[2] = Math.max(stairs[2] + stairs[0], stairs[2] + stairs[1]);
        for (int i = 3; i < n; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-2] + stairs[i], dp[i-3] + stairs[i-1] + stairs[i]);
        }

        System.out.println(dp[n-1]);
    }

}